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Buscando en el baúl de los recuerdos encontré algunas ideas para partidas y en concreto un Excel con fórmulas y demás. La cuestión es que no he conseguido (ni creo que consiguiese en su día cuando lo creé) realizar una fórmula concreta que me permitiese hacer un reparto concreto. Como no sé explicarlo de forma teórica, me invento un ejemplo a ver si así consigo que sea entendible.

Siendo 1, 2, 3 y 4 unos ladrones que se van a dedicar a mangar carteras, deciden unirse para reunir y posteriormente repartir el botín que consigan. Como están a medio camino entre el capitalismo (cada uno se queda lo que roba) y el comunismo (se divide entre cuatro y todos consiguen la misma parte), deciden que el reparto será por "méritos", aunque todos al final reciban algo.

Las carteras robadas por cada ladrón vienen definidas por Xn (con n el número del ladrón) y el tanto por ciento del botín conseguido Yn. El tanto por ciento es porque unas veces el botín serán 100 euros, y la próxima vez quizá sean 300.

Y aqui vienen las condiciones, que es el intringulis.

Xn es un número entero entre 1 y 10.
Yn es un porcentaje del botín; por tanto Y1+Y2+Y3+Y4=100.
Si X1=X2=X3=X4, el botín se reparte a partes iguales, con independencia del valor de Xn. Tanto si todos roban una cartera, como si roban diez; como todos han contribuido de igual forma, reciben de igual forma.

Ahora, si 1 ha mangado una cartera más que sus compañeros, el ladrón se llevará más botín. Por tanto si X1 > X2, Y1 > Y2. Pero con cada billetera robada de más con respecto a sus compañeros, hace que su parte del botín aumente más aún; es decir, la diferencia entre X1 y Xresto aumenta ¿exponencialmente?.

Creo que esto último es el muro con el que me choco. Poniendolo en ejemplos numéricamente aleatorios:

- Si X2=X3=X4=1 y X1=2 (el ladrón 1 roba una cartera más); Y2=Y3=Y4=100€ e Y1=150 €.
- Si X2=X3=X4=1 y X1=3 (el ladrón 1 roba dos cartera más); Y2=Y3=Y4=80€ e Y1=210 €.

Es decir, como tiene más ventaja de carteras robadas en el segundo caso, no gana el doble (50€ por cartera extra) sino algo más (50€ por la primera robada y 60 por la segunda). Y si aún hubiese más diferencia, pues en cada "salto" ganaría más que en el salto anterior.

Quizá todo este rollo se resuelve con alguna fórmula y es más sencillo de lo que creo, pero ya digo que no consigo cumplir todas las cosas. Así que pido ayuda al foro.

Gracias de antemano.

Vale, creo que te he entendido. Estás intentando distribuir el botín de una forma exponencial en función de las carteras que roban. Cuanto más robe, más parte del botín se llevará. Pero no linealmente, sino de forma exponencial. Si roba el doble se lleva más del doble.

Si las carteras robadas son X y el porcentaje del botín es Y, la función queda expresada de la siguiente manera:

X = B^(alfa*X),

siendo B la base y alfa el ratio de la proporción geométrica.

Lo puedes hacer del siguiente modo: creas un excel con los campos de base y exponente alfa. Estos valores son en principio arbitrarios, pero definirán tu función exponencial. 

Calculas cada Yn en función de la Xn utilizando la fórmula anterior. Lo único que te queda es expresarlos de forma porcentual. Para ello divides cada una de las Yn por el sumatorio de todos los Y y hallas el tanto por ciento.

Te dejo un excel de ejemplo, a ver si lo puedes descargar:

https://www.dropbox.com/preview/Public/Distribucio...

Me inventaría algo, pero me temo que ya existe :(.

Busca el sistema d\'hondt, que se usa para repartir escaños según los votos.
La única cuestión es que el sistema d\'hondt cuenta con tener un numero fijo de parlamentarios, y no sé si eso puede ser un limitante para ti.
Mira, si numéricamente hubiese un problema,establece un límite de 10.000, que en el caso de repartirte 100 euros son los céntimos que tendrías. Y en el caso de que la cantidad sea mayor, haces una proporción y la diferencia y los redondeos serán mínimos. A nadie le importará perder unos centimos al repartirse el botín.
Ah, y si no te convence, hay muchas leyes de reparto. Mira en Wikipedia xD

Ps: baalazae, en el ejemplo expuesto, por robar el doble no se lleva más del doble. Es decir, un ladrón exitoso no depreda las ganancias de los demás.

Cierto, si roba el doble se lleva menos del doble, en cualquier caso la función exponencial sigue sirviendo igual igual. Simplemente hay que ajustar los parámetros base y exponente hasta lograr una distribución que te guste.

Puedes probar una base = 1.2 y un exponente alfa = 2. Eso se ajusta bastante bien a los ejemplos que has puesto.

Gracias. Como pensé al final no era tan dificil. Trabajaré por esa línea a ver que tal.

Puedes usar un sistema socialista que es más facil xD.

Cada ladrón se queda la mitad de lo que robe directamente y pone la otra mitad en el bote, que se reparte al final a partes iguales.