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Cita:

soso...

 Que grande!

Sin haber leído tanto post por falta de tiempo y sin saber si habréis dado ya la respuesta correcta, se me ocurre que primero fijas un número cualquiera en una cara, luego eliges cual de los otros 5 va en la cara opuesta, que son 5 posibilidades, luego fijas otro número cualquiera en una cara cualquiera entre esos dos, y eliges de los 3 que quedan cual poner en la cara opuesta, que son 3 posibilidades, y van 3 * 5 = 15.

Por último tienes un dado diferente según coloques los dos números que quedan en una u otra cara libre, así que son otras 2 posibilidades, con lo que el total son 15 * 2 = 30.

No se si será correcto, pero como lo que parece interesarte es como saca la gente la respuesta, yo te pongo mi razonamiento, que resulta bastante sencillo si piensas un poco en que al principio lo único que te importan son las caras opuestas, y que solo en él último paso importan las caras adyacentes.